Matematica discreta Esempi

$| 4 x + 7 | = x + 1$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$4 x + 7 = \pm (x + 1)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x + 7 = x + 1$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 7 - x = 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$3 x + 7 = 1$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 - 7$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $7$ da $1$ .

$3 x = - 6$

Passaggio 2.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 6$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $- 6$ per $3$ .

$x = - 2$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x + 7 = - (x + 1)$

Passaggio 2.6

Semplifica $- (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi.

$4 x + 7 = 0 + 0 - (x + 1)$

Passaggio 2.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 x + 7 = - (x + 1)$

Passaggio 2.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 7 = - x - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 x + 7 = - x - 1$

Passaggio 2.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 7 + x = - 1$

Passaggio 2.7.2

Somma $4 x$ e $x$ .

$5 x + 7 = - 1$

Passaggio 2.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 1 - 7$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $7$ da $- 1$ .

$5 x = - 8$

Passaggio 2.9

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 8$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 2.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 2.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 2.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{8}{5}$

Passaggio 2.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 2, - \frac{8}{5}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $| 4 x + 7 | = x + 1$ vera.

$Nessuna soluzione$